(1)解方程:[1/x+3−23−x=12x2−9]

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  • 解题思路:(1)首先方程两边同时乘以(x-3)(x+3)去分母,再去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1即可得到方程的解,然后检验.

    (2)首先把分式的分子分母分解因式,然后约分化简,注意运算的结果要化成最简分式或整式,再把给定的值代入求值.

    (1)原方程变形为:[1/x+3]+[2/x−3]=[12

    (x−3)(x+3),

    去分母得:x-3+2(x+3)=12,

    去括号得:x-3+2x+6=12,

    移项得:3x=12-6+3,

    合并同类项得:3x=9,

    把x的系数化为1得:x=3,

    检验:把x=3代入最简公分母得:(x-3)(x+3)=0,

    ∴原方程无解.

    (2)

    2a+6

    a2−4a+4•

    a−2

    a2+3a-

    1/a−2],

    =

    2(a+3)

    (a−2) 2•[a−2

    a(a+3)-

    1/a−2],

    =[2

    a(a−2)-

    1/a−2],

    =[2

    a(a−2)-

    a

    a(a−2),

    =-

    1/a],

    把a=[1/3],代入化简的式子得:

    ∴原式=-[1/a]=-[1

    1/3]=-3.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值;解分式方程.

    考点点评: 此题主要考查了分式的化简求值以及分式方程的解法,关键是首先把分式进行分解因式,再进行化简运算.