Question

导数 函数 问题求取值范围的..只问第二问,没有思绪.

Answer 1

【参考答案】

（1）对f(x)=(1/3)x³-bx+c求导得

y'=x²-b,则当x=1时,y'=1²-b=1-b,

即f(x)在点(1,f(1))处切线方程的斜率为1-b

∴1-b=2,即b=-1

∴f(1)=(1/3)-b+c=(1/3)+1+c=(4/3)+c

切线方程为y-[(4/3)+c]=2(x-1),化简得y=2x+[c-(2/3)]

∴c-(2/3)=1,解得c=5/3

∴b=-1,c=5/3

(2)当b=1时,f(x)=(1/3)x³-x+c

对f(x)求导得 y'=x²-1

令y'=0,解得 x=1或-1

∴当x1时,f(x)单调递增；当-1