Question

数学题（具体点）如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D.E分别是边AB.AC的中点,点P从点D

Answer 1

（1）因为∠A=90°,AB=6,AC=8,

故：BC=10

又：D.E分别是边AB.AC的中点,

故：BD=1/2AB=3

又：sinB=AC/BC=DH/BD（也可以利用△相似证明AC/BC=DH/BD）,故：DH=2.4

故：BH=1.8

(2)因为QR‖BA,BQ＝x,QR＝y

故：CQ/BC=QR/AB

故：(10-x)/10=y/6

故：y=-0.6x+6

（3）设QR与DE相交于M

如果△PQR为等腰三角形

则：PR=PQ=DH=2.4

则：∠PQR=∠PRQ=∠PER=∠C

故：△PRM∽△PER

故：PR/PE=PM/PR

则：tan∠C=AB/AC=3/4=tan∠PQR=PM/PQ （也可以设未知数及三角形相似证明）

故：PM=1.8,PE=3.2

又：DE=1/2BC=5

故：PD=1.8=HQ

故：x=BH+HQ=3.6