Question

在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从D出发沿DE方向运动,过点

Answer 1

RtABC AB=6 AC=8 -->BC=10

又RtABC相似于RtHBD DH/3=8/10 所以PQ=DH=12/5

又QR//BA 所以(10-x)/10=y/6-->y=3(10-x)/5

又PQ垂直于BC,角RQC=角B,所以角PQR=角C

（1）PQ=PR 过P作RQ的中线PF.也为垂线.则RtFPQ相似于RtABC

得y/2:PQ=8:10-->3(10-x)/24=4/5-->x=18/5

（2）若PQ=QR,则QR=12/5 又QR：AB=CQ：CB--->12/5:6=(10-x):10-->x=6

(3)如果PR=RQ,则过R作PQ的中垂线RT,可知RT为梯形PECQ的中位线.-->RC=2

-->CR:CA=CQ:CB--->2:8=(10-x):10--->x=15/2