Question

若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是?

Answer 1

点(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离为

|AX+BY+C| / √(A²+B²)

因为圆与x轴相切,因此,圆心到x轴的距离为b,半径为b,所以b=1

圆心到直线4x-3y=0的距离为：

|4*a-3b|/√(4²+3²)=|4a-3b|/5=半径

展开：

4a-3=5

4a-3=-5

得a=2,a=-0.5

在第一象限,取a=2

所以圆方程为：(x-2)²+(y-1)²=1