Question

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，线段O

Answer 1

解题思路：根据旋转的性质得出OA₁=OA=6cm；求出∠BOA度数，即可求出答案；求出△BOA的面积，即可得出△A₁OB₁的面积，相加即可．

∵OA=AB=6，将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，

∴OA₁=OA=6cm，

∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，

∴∠AOB=∠B=45°，

∵将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，

∴∠AOA₁=90°，∠B₁OA₁=∠BOA=45°，

∴∠AOB₁=90°+45°=135°，

∵将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，∠OAB=90°，OA=AB=6，

∴△AOB≌△A₁OB₁，

∴S 四边形OAA1B1=2S_△AOB=2×[1/2]×6cm×6cm=36cm²，

故答案为：6cm，135°，36cm²．

点评：

本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 本题考查了三角形的面积，全等三角形的性质，旋转的性质的应用，注意：旋转前后的两个图形全等．