Question

奥数题解两人同打一靶,各打五枪都命中,成绩都是三十一,红心每人中一枪,其余各环不重复,各枪成绩是多少,请你来排仔细,请详

Answer 1

红心为10分,所以他们其余的都为21分.

剩余的环数为1,2,……,8,9.

所以剩余4环和为21.

又其余各环不重复,又21为3偶数1奇数或1奇3偶组成.

1到9内偶数4个,奇数5个.

所以以偶数考虑,

一组2,4,6,9,此时另一组为8,1,5,7

一组2,4,8,7,此时另一组为6,1,5,9

一组2,6,8,5,此时另一组为4,1,7,9

一组4,6,8,3,此时另一组为2,（1,5,7,9中无法组成和为19的数）

所以答案为前3种.