Question

已知直线l：y=x+m（m∈R），若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切于点P，且P在y轴上，则该圆的方程为___．

Answer 1

解题思路：由题意可得，点P（0，m），且MP的斜率为-1，求得m的值，可得点P的坐标以及圆的半径MP的值，从而求得圆的方程．

由题意可得，点P（0，m），且MP的斜率为-1，即[m-0/0-2]=-1，求得m=2，

可得点P（0，2），故圆的半径MP=2

2，故圆的方程为 （x-2）²+y²=8，

故答案为：为（x-2）²+y²=8．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系

考点点评： 本题主要考查求圆的标准方程的方法，直线和圆的位置关系，属于基础题．