已知点M(2,1)和直线l:x-y=5.(l)求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程;

1个回答

  • 点M(2,1)到直线x-y=5的距离d=|2-1-5|/√2=2√2,则R=2√2,圆心为M(2,1),则圆方程是:(x-2)²+(y-1)²=8

    要使得四边形面积最小,只要使得三角形PAM的面积最小,由于三角形PAM是直角三角形,且一条直角边是R=2√2,则只要使得PA最小,所以只要使得PM最小,那使得PM最小的点P的位置在过点M向直线y=x+5作垂线,则垂足就是所求的点P,此时:P(-1,4),且四边形面积最小是S=12