Question

一道高等数学的题目。有关空间解析几何的。 求曲面3x^2+y^2+z^2=16上平行于平面3x+2y-3z=0的切平面方

Answer 1

记 F=3x^2+y^2+z^2-16, 则 F'=6x, F'=2y, F'=2z,,

切平面的法向量是 {3x, y, z}, 切平面平行于 3x+2y-3z=0，则

3x/3=y/2=z/-3=t, 则 x=t， y=2t, z=-3t, 代入 3x^2+y^2+z^2=16，

得16t^2=16, t=±1, 切点 P(1,2，-3)， Q...