Question

第一个涂一个格子第二个涂3个格子第三个涂6个格子第四个涂10个格子第n个涂几个格子 ,第一百个涂几个格子

Answer 1

第一个涂1个格子

第二个涂（1＋2）个格子

第三个涂（1＋2＋3）个格子

第四个涂（1＋2＋3＋4）个格子

第n个涂 [n（1＋n）/2] 个格子

第一百个涂5050个格子

这题根据倒序相加法方法

设S为自然数1到n 的和

则S= 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋……＋ n ①

S= n ＋（n-1)＋(n-2) ＋……＋ 1 ②

①＋② 得2S=n(1＋n)

所以S=n(1+n)/2