Question

求与圆外切轨迹方程动圆圆心为M,动圆与⊙C₁:x²+（y-1）²=1 和⊙C ₂：x²+（y+1）²=4都外切,求动圆圆

Answer 1

|MC2|-|MC1|=2-1=1

所以,M的轨迹是以C1、C2为焦点,2a=1的双曲线的一支.

2c=|C1C2|=2,c=1

b^2=c^2-a^2=1-1/4=3/4

所以,动圆圆心为M的轨迹方程：y^2-4x^2/3=1

又|MC2|-|MC1|=2-1=1>0

因此,动圆圆心为M的轨迹方程为双曲线y^2-4x^2/3=1的上支.

即所求轨迹方程：y^2-4x^2/3=1（y≥1）