已知动圆M与圆C 1 ：（x+4） 2 +y 2 - 知识问答

已知动圆M与圆C 1 ：（x+4） 2 +y 2 =2外切，与圆C 2 ：（x-4） 2 +y 2 =2内切，求动圆圆心

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M的轨迹方程是
=1（x≥
）
设动圆M的半径为r，
则由已知|MC₁|=r+
，
|MC₂|=r-
，
∴|MC₁|-|MC₂|=2
.
又C₁（-4，0），C₂（4，0），
∴|C₁C₂|=8，∴2
＜|C₁C₂|.
根据双曲线定义知，点M的轨迹是以C₁（-4，0）、C₂（4，0）为焦点的双曲线的右支.
∵a=
，c=4，
∴b²=c²-a²=14，
∴点M的轨迹方程是
=1（x≥
）.

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