Question

已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2X+Y-3=0上移动,求三角形ABC重心G的轨迹方程

Answer 1

设G的坐标为（X,Y）,C点坐标为（m,n）

则由重心公式得出G的坐标：X=(2-1+m)/3,Y=(0+2+n)/3

得到m＝3X－1,n＝3Y-2

又∵c点在直线2x+y-3=0上,

带入m,n得：

2m+n-3=0,即2(3X-1)+(3Y-2)-3=0,

得：6X+3Y-7=0

即G的轨迹为 6X+3Y-7=0