Question

已知图象连续不断的曲线函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=1）上有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确到0.00

Answer 1

解题思路：根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足（b-a）2^-n＜ɛ（精确度）确定．

设须计算n次，则n满足（b-a）2^-n=2^-n＜0.001，

即2ⁿ＞1000．

由于2¹⁰=1024，故计算10次就可满足要求，

所以将区间（a，b）等分的次数至少是10次．

故答案为10．

点评：

本题考点： 二分法求方程的近似解．

考点点评： 在用二分法求方程的近似解时，精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系，可以根据其中两个量求得另一个．