Question

定义在R上的函数f（x）的图象关于点 (- 3 4 ，0) 成中心对称，对任意的实数x有f（x）=-f（x+ 3 2 ）

Answer 1

∵函数f（x）的图象关于点 (-

3

4 ，0) 成中心对称，∴f（x）=-f（-

3

2 -x），

又f（x）=-f（x+

3

2 ），∴f（x）=f（x+3），且-f（-

3

2 -x）=f（-x），∴f（-x）=f（x）．

∴f（-1）+f（0）+f（1）=f（0）+2f（1）=0，2011=3×670+1，

∴f（1）+f （2）+f（3）+…+f（2011）=0×670+f（1 ）=1，

故选 A．