Question

定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称.对任意的实数x都有f（x）=-f(x+3/2),且f(-

Answer 1

f（x）=-f(x+3/2）=f(x+3)

周期是3

2009=3*669+2；

f(2)=(-1)=1;

f(3)=f(0)=-2;

f(-1)=-f(-1/2); 关于点(-3/4,0)成中心对称

f(-1/2)=-f(-1/2+3/2)=-f(1)

===>f(1)=f(-1)=1

===>f(1)+f(2)+f(3)+.f(2009)=669*（f(1)+f(2)+f(3)）+f(1)+f(2)=2