已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点 成中心对称,对任意实数x都有f(x)=- ,且f(-1)=1,f(0)=-2,

1个回答

  • -2

    由函数关于点

    对称可知,f(x)+f

    =0,所以f(1)+f

    =0,又f(x)=-

    ,所以

    =-1,所以f(1)=1,因为f(x)=-

    ,所以

    ,所以f(1)=1,因为f(x)=-

    ,所以f(x-3)=-

    =f(x),即f(x)是以3为周期的函数,故f(3)=f(0)=-2,f(2)=f(-1)=1,所以f(0)+f(1)+f(2)+…+(2013)=f(0)+[f(1)+f(2)+f(3)]×671=f(0)=-2.