Question

求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的

Answer 1

这是“变量替换”

实际上是令t=x/2,那么x=2t了,dx=d(2t)=2dt=2d(x/2)

d(cosx)=-sinx dx,所以dx=-d(cosx)/sinx

如果y是x的函数,那么dy=(y对x的导数)*dx

比如

t=(3x+1)^(1/3),x=1/3(t^3-1),所以

dx=d[1/3(t^3-1)]=1/3 d(t^3-1) (这实际上是要对(t^3-1)求导数)

=1/3*3*t^2dt

=t^2dt