求函数f(x)=x-1/2x^2-5x+5的值域 - 知识问答

求函数f(x)=x-1/2x^2-5x+5的值域

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令f(x)＝t＝(x-1)/(2x²-5x+5),则
→2tx²-(5t+1)x+(5t+1)＝0.
判别式不小于0,故
(5t+1)²-8t(5t+1)≥0
→(5t+1)(3t-1)≤0
∴-1/5≤t≤1/3.
故函数f(x)的定义域为： [-1/5,1/3].

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