解题思路:根据反比例函数的几何意义,可知图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积,据此作答.
由题意,可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为:(1,2),(2,1),(3,[2/3]),(4,[1/2]).
解法一:
∵S1=1×(2-1)=1,
S2=1×(1-[2/3])=[1/3],
S3=1×([2/3]-[1/2])=[1/6],
∴S1+S2+S3=1+[1/3]+[1/6]=[3/2].
解法二:∵图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积,
∴1×2-[1/2]×1=[3/2].
故答案为:[3/2].
点评:
本题考点: 反比例函数系数k的几何意义.
考点点评: 本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.