Question

（2008•福州）如图，在反比例函数y=[2/x]（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，

Answer 1

解题思路：根据反比例函数的几何意义，可知图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P₁向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，据此作答．

由题意，可知点P₁、P₂、P₃、P₄坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，[2/3]），（4，[1/2]）．

解法一：

∵S₁=1×（2-1）=1，

S₂=1×（1-[2/3]）=[1/3]，

S₃=1×（[2/3]-[1/2]）=[1/6]，

∴S₁+S₂+S₃=1+[1/3]+[1/6]=[3/2]．

解法二：∵图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P₁向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，

∴1×2-[1/2]×1=[3/2]．

故答案为：[3/2]．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．