Question

如图所示，ABC是一雪道，AB段为倾角θ=37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连．一个滑雪运动员，从斜坡顶端以v0

Answer 1

解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出运动员的加速度．

（2）根据运动学基本公式求出到达B点的速度，从而求出AB的长度，根据牛顿第二定律求出水平轨道上运动员的加速度，通过位移速度公式求出运动员在水平雪道上滑行的距离，两段位移之和即为滑雪道ABC的长度．

（1）根据牛顿第二定律

a=

mgsinθ−μmgcosθ

m＝gsinθ−μgcosθ=10×0.6-0.05×10×0.8=5.6m/s²

（2）运动员滑到B点时的速度v_B=v₀+at=2+5.6×5=30m/s

则AB的长度sAB＝

1

2(v0+vB)t＝

1

2×(2+30)×5=80m

设运动员在水平面上的加速度为a′=μg=0.05×10=0.5m/s²

sBC＝

vB2

2a′＝

302

2×0.5＝900m

则滑雪道ABC的长度s=s_AB+s_BC=980m

答：（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小为5.6m/s²；（2）滑雪道ABC的长度为980m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．