一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面动摩擦因

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  • 解题思路:(1)对物体受力分析,明确各力的大小,再由功的公式求出各个力所做的功;

    (2)由合力做功的计算方法求出合力的功;

    (3)先对加速过程运用动能定理列式求解末速度,然后根据P=Fvcosα求解功率.

    (1)重力做的功为:WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J

    因支持力与速度始终垂直,所以支持力做功为:WN=0

    摩擦力做功为:Wf=-fl=-μmgcos37°×([h/sin37°])=-2×103J

    (2)合力做的功为:W=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104J

    (3)根据动能定理,有:

    W=

    1

    2mv2−0

    解得:v=

    2W合

    m=

    2×1.3×104

    50=

    520≈22.8m/s

    到达坡底时摩擦力的功率:

    P=fv=μmgcos37°•v=0.1×50×10×0.8×22.8=912W

    答:(1)重力做功1.5×104J;支持力做功为零;摩擦力做功=-2×103J;

    (2)合力做功为1.3×104J;

    (3)到达坡底时克服摩擦力做功的功率是912W.

    点评:

    本题考点: 功的计算;功率、平均功率和瞬时功率.

    考点点评: 本题前两问考查功的计算,明确总功等于各力做功的代数和;第三问关键先根据动能定理求解末速度,然后根据公式P=Fvcosα求解瞬时功率.