Question

1.已知n是正整数,根号下189n是整数.求n的最小值.

Answer 1

1、本题关键就是将189分解因数.

因为189n＝9×21n

要使189n是一个正整数的平方,则21n应该是一个数的平方；

所以n最小＝21

答：n的最小值是21.

2、本题关键就是将原式平方,利用完全平方公式.

将a + 1/a =根号10 两边平方得：

a^2+1/a^2+2=10

a^2+1/a^2=8

因为a - 1/a的平方是 a^2+1/a^2－2＝8－2＝6

所以a - a分之一 的值为正负根号6.

答：a - a分之一 的值为正负根号6