解题思路：首先解出两个命题成立时对应的a的范围，再依据P，Q中有且仅有一个正确正确的条件，解出符合条件的a的范围．
对于命题P：a2x2+ax-2=0可变为（ax+2）×（ax-1）=0，当a=0时方程无意义，故a不为0，由此可解得方程的根为x=-[2/a]或x=[1/a]
当-[2/a]∈[-1，1]时，必有[1/a]∈[-1，1]，故只需[1/a]∈[-1，1]成立即可，解得a≥1或a≤-1
对于命题Q：不等式x+|x-2a|＞1可以变为|x-2a|＞1-x，考察不等式两边表达式对应的函数图象，如图只需2a＞1，即a＞[1/2]
∵P，Q中有且仅有一个正确
若P真Q假则可得a≤-1
若P假Q真，则可得[1/2]＜a＜1
综上，当a≤-1或[1/2]＜a＜1时P，Q中有且仅有一个正确
答：a≤-1或[1/2]＜a＜1
点评：
本题考点： 四种命题的真假关系；一元二次不等式的应用；绝对值不等式的解法．
考点点评： 本题考点是命题真假性的判断，此类题考试方式经常与不等式或者方程有解等知识一起出现，其特征是大的判断是命题的真假性与命题的关系，细节上是解方程等．