解题思路：令y=a，得到f（x-a）=
f(x)+1
1−f(x)
，将x换成x-a，再x换成x-2a，化简得到f（x+4a）=f（x），再由周期函数的定义可得T=4a，从而得证．
证明：令y=a，则∵f（a）=1∴f（x-a）=f(x)f(a)+1f(a)−f(x)=f(x)+11−f(x)，∴f（x-2a）=1+f(x−a)1−f(x−a)=1+1+f(x)1−f(x)1−1+f(x)1−f(x)=2−2f(x)∴f（x-4a）=1−f(x−2a)=11f(x)=f（x），即f（x+4a）=f（x...
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查函数的周期的求法，运用赋值法是解决此类问题的关键，注意定义的运用．