已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是(  )

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  • 解题思路:把抛物线y=ax2+bx+c向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象,由此即可解答.

    ∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8,向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象,

    此时,抛物线与x轴有一个交点,

    ∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根.

    点评:

    本题考点: 抛物线与x轴的交点.

    考点点评: 考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况与函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数之间的关系.