Question

已知抛物线的顶点为（3,-2）,且与x轴的交点距离为4.

Answer 1

顶点为（3,-2）,

y=a(x-3)²-2

y=ax²-6ax+9a-2

则由韦达定理

x1+x2=6

x1x2=(9a-2)/a

与x轴的交点距离=|x1-x2|=4

(x1-x2)²=4²

(x1+x2)²-4x1x2=16

36-4(9a-2)/a=16

(9a-2)/a=5

9a-2=5a

a=1/2

y=1/2(x-3)²-2

即y=x²/2-3x+5/2