Question

双曲线过点（3,9倍根号2）,离心率为（根号10）/3,求方程

Answer 1

离心率为e=√10 /3,

设c=√10t

则 a=3t,

b=t

(1)焦点在x轴上

x²/9t²-y²/t²=1

代入（3,9倍根号2）,

9/9t²-162/t²=1

1/t²-162/t²=1

无解

（2）焦点在y轴上

y²/9t²-x²/t²=1

代入（3,9倍根号2）,

162/9t²-9/t²=1

18/t²-9/t²=1

t²=9

方程为 y²/81-x²/9=1