Question

三角形ABC中 abc为角ABC的对应边 已知向量p=(a+b,c) 向量q=(b-a,c-b)且|p+q|=|p-q|

Answer 1

1.由|p+q|=|p-q| 可知向量p、q相互垂直

（a+b）*（b-a）+c*（c-b）=0

则 b*b-a*a+c*c-c*b=0

又 cosA=(b*b+c*c-a*a)/2*b*c=1/2

则 角A=60度

2.由正弦定理 得 sinA/a =sinx/b=sin(180-60-x)/c

sinA/a=1/2 则求Y的最大值等于求 sinx+sin(120-x)的最大值

sinx+sin（120-x）=sinx+(根号3/2*cosx+1/2sinx)

=3/2sinx+根号3/2cosx =根号3*sin(x+30)

则 当x=60时,Y最大为 3倍根号3.