Question

若方程[x/x−1]+[k/x−1]=[x/x+1]无解，则k=______．

Answer 1

解题思路：根据解分式方程，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于k的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解；[x/x−1]+[k/x−1]=[x/x+1]，

解得x=-[k/2+k]，

方程[x/x−1]+[k/x−1]=[x/x+1]无解，

x=-[k/2+k]=1，x=-[k/2+k]=-1，

解得k=-1，

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程的解，利用了分式方程的增根．