解题思路：（1）由表格给出的信息，求得函数f（x）的周期为T，从而求得ω 的值，再由sin[2×（-[π/4]）+φ）=0，0＜φ＜π，求得φ 的值，可得函数的解析式．
（2）由f（A）=cos2A=-[1/2]，求得A，再利用两角和的正弦公式求得sin（A+[π/4]）的值．
（1）由表格给出的信息知，函数f（x）的周期为T=2×（[π/2]-0）=π，
所以，π=[2π/ω]，ω=2．
再由sin[2×（-[π/4]）+φ）=0，0＜φ＜π，可得φ=[π/2]，
所以，函数的解析式为f（x）=sin（2x+[π/2]）=cos2x．
（2）∵f（A）=cos2A=-[1/2]，∴A=[π/3] 或A=[2π/3]．
当A=[π/3]时，sin（A+[π/4]）=sinAcos[π/4]+cosAsin[π/4]=
6+
2
4．
当A=[2π/3]时，sin（A+[π/4]）=sinAcos[π/4]+cosAsin[π/4]=
6−
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，两角和差的三角公式的应用，属于中档题．