Question

设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆

Answer 1

由A,B 可逆

令 H=

0 B^-1

A^-1 0

由 H［O A; B O］= E

所以 ［O A/B O］可逆,且 ［O A/B O］^-1 = H.