Question

先观察：1−12＝11×2[1/2−13＝12×3][1/3−14＝13×4][1/4−15＝14×5]再用简便方法计算

Answer 1

解题思路：把[1/2]=[1/1×2]=1-[1/2]，[1/6]=[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/12]=[1/3×4]=[1/3]-[1/4]，[1/20]=[1/4×5]=[1/4]-[1/5]，[1/30]=[1/5]-[1/6]，由此代入原题计算即可．

[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]

=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]

=1-[1/6]

=[5/6]．

点评：

本题考点： 分数的拆项．

考点点评： 此题考查分数的拆项，注意分母与．分子的特点，从简单考虑，发现规律，解决问题．