Question

证明：如果函数f（x）在a连续,那么|f（x）|也在a连续

Answer 1

极限的知识

当lim(x->a)f(x)=f(a),那么称f(x)在a点连续

同样,若|f(x)|在a点连续,那么

lim(x->a)|f(x)|=|f(a)|

即当x趋于a时,|f(x)|-|f(a)|趋于0

所以得到式子||f(x)|-|f(a)||