Question

已知抛物线f(x)=ax^2+bx+c经过点（1,1),且在点（2,-1）处与直线y=x-3相切.求a,b,c的值

Answer 1

y=ax^2+bx+c过点（1,1）,（2,-1）

1 = a+b+c .(1)

-1 =4a+2b+c .(2)

在点（2,-1）处与直线y=x-3相切

切线斜率k = f'(2) = 2ax+b = 2a*2+b = 4a+b = 1 .(3)

解联立方程（1）、（2）、（3）：

a=3,b=-11,c=9