解题思路：根据三角函数的周期公式，得ω=2，排除A、B两项．再根据在（-[π/6]，[π/3]）上是增函数，得函数在x=-[π/6]时取得最小值，x=[π/3]时取得最大值，由此排除C，得到D项符合题．
∵函数的最小正周期为π，
∴[2π/ω]=π，得ω=2，答案应该在C、D中选，排除A、B两项
∵在（-[π/6]，[π/3]）上是增函数
∴当x=-[π/6]时，函数有最小值，当x=[π/3]时，函数有最大值．
对于C，f（-[π/6]）=cos（-[π/3]+[π/3]）=1为最大值，不符合题意；
而对于D，恰好f（-[π/6]）=sin（-[π/2]）=-1为最小值，f（[π/3]）=sin[π/2]=1为最大值．
而x=[π/3]时，y=sin（2x-[π/6]）有最大值，故象关于直线x=[π/3]对称，②也成立．
故选D
点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．
考点点评： 本题给出三角函数满足的条件，求符合题的函数，考查了三角函数的周期性、单调性和图象的对称性等知识，属于基础题．