Question

已知两条直线l1：（3+m）x+4y=5-3m；l2：2x+（5+m）y-8=0

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）由l₁与l₂平行可得（3+m）（5+m）=2×4，解方程验证可得；（Ⅱ）由l₁与l₂垂直可得2（3+m）+4（5+m）=0，解方程可得．

（Ⅰ）由l₁与l₂平行可得（3+m）（5+m）=2×4，

解得m=-1或m=-7，

当m=-1时，l₁与l₂重合，舍去．

当m-7时，l₁与l₂平行；

（Ⅱ）由l₁与l₂垂直可得2（3+m）+4（5+m）=0，

解得m=-[13/3]，

即当m=-[13/3]时，l₁与l₂垂直．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题考查直线的一般式方程以及平行与垂直关系，属基础题．