已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方

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  • 当抛物线焦点在x轴上时，设其方程为y 2=2px（p＞0）

    代入A点坐标，则有：2pm=9 ①

    ∵抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5

    ∴ m+

    p

    2 =5 ②

    ①②两式联立解得：

    （1）m=

    1

    2 ，p=9，此时抛物线方程为y 2=18x；

    （2）m=

    9

    2 ，p=1，此时抛物线方程为y 2=2x．

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