（1）∵点A（3，﹣2）在直线y=kx+1上，
∴﹣2=3x+1，
∴k=﹣1，
∴解析式为y=﹣x+1，
把点B坐标代入解析式， 得：2=﹣a+1，∴a=﹣1，
∴点B坐标为（﹣1，2），
令x=0，则y=1，
∴点M的坐标为（0，1），
∴AM=
=3
；
（2）设P点坐标为（a，0），
①当AP=MP时，则△APM是等腰三角形，
∴（a﹣3） 2+4=a 2+1，解得：a=2，
∴P坐标（2，0）；不符合题意，故舍去，
②当AM=AP时，∴3
=
，
解得a=3﹣
，
∴P坐标（3﹣
，0）；
③当MP=AM=3
时，点P的坐标为（﹣
，0）；
（3）直线AB绕点A逆时针旋转45°时，得到的直线AC与x轴平行，
∴D（﹣3，b），∴b=﹣2，
∵BE是△ABD的高，
∴点E坐标为（﹣1，﹣2），
∴AD=6，BE=4，
又S △ABD=
AD·BE=
6×4=12，
EF将△ABD的面积分成2：3两部分，
∴两部分面积分别为12×
=
，12×
=
，
设点F在AB上，则F点坐标为（a，b），则
×4×（2+b）=
，
∴b=
，
将F（a，
）代入y=﹣x+1得，a=
，同理可得另一种可能F（﹣
，
），
若F在AB上，F
或F
，
若F在BD上，由S △BDE=
DE·BE=4＜12×
=
，
故这种情况不存在．