解题思路：电压表不是理想的电压表，本身也有电阻，当电表表与电阻并联后，并联部分电阻减小，分担的电压减小．结合串联电路电压与电阻成正比来分析电压表的示数．
当电压表并联在R2的两端时，电压表与R2的并联电阻为：
R并=
R2RV
R2+RV＝
3×6
3+6kΩ=2kΩ
可知，R并=R1
根据串联电路的分压特点，可知R1两端的电压也等于6V，故U=12V．
所以把电压表接在a、b两点间，电压表的读数为12V．
故选：A．
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题要注意电压表是实际的电表，内阻不是无穷大，电表对电路的影响不能忽略，把电压表看成可测量电压的电阻．