Question

在直角坐标系中,一次函数y=0.5x+1的图像,在x轴、y轴分别交于A、B,另一条直线L于X轴、Y轴分别交于A、C,且与

Answer 1

解:(1)直线Y=0.5X+1与Y轴交于B(0,1),与X轴交于A(-2,0).

∴OA=2,OB=1.

直线L与Y轴交于C.

当点C在Y轴正半轴上时,∠ACO=30°,则AC=2OA=4,OC=2√3,即C为(0,2√3).

设直线AC为y=kx+2√3,图象过点A(-2,0),则:0=-2k+2√3,k=√3.直线L为y=√3x+2√3;

当点C在Y轴负半轴上时,同理可求直线L为y=-√3x-2√3.

(2)当点C在Y轴正半轴上时:BC=OC-OB=2√3-1,OA=2.S△ABC=BC*OA/2=2√3-1;

当点C在Y轴负半轴上时:BC=OC+OB=2√3+1.S△ABC=BC*OA/2=2√3+1.