解题思路：（1）把x=0，y=0分别代入直线L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐标，解由直线BC和直线OA的方程组即可求出A的坐标；
（2）设D（x，[1/2]x），代入面积公式即可求出x，即得到D的坐标，设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直线CD的函数表达式；
（3）存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，根据菱形的性质能写出Q的坐标．
（1）直线l1：y＝−
1
2x+6，
当x=0时，y=6，
当y=0时，x=12，
∴B（12，0），C（0，6），
解方程组：
y＝−
1
2x+6
y＝
1
2x得：
x＝6
y＝3，
∴A（6，3），
答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．
（2）设D（x，[1/2]x），
∵△COD的面积为12，
∴[1/2]×6×x=12，
解得：x=4，
∴D（4，2），
设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：
6＝b
2＝4k+b，
解得：
点评：
本题考点： 一次函数综合题；解二元一次方程组；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；菱形的性质．
考点点评： 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，菱形的性质，三角形的面积等知识点，解此题的关键是熟练地运用知识进行计算．此题是一个综合性很强的题目．