Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与直线l2：y=[4/3]x的交点

Answer 1

（1）∵直线l₂：y=[4/3]x经过点C（a，4），

∴[4/3]a=4，即a=3，

∴点C（3，4），

设直线l₁的解析式为y=kx+b，

∵直线l₁与x轴交于点A（-3，0），且经过点C（3，4），

∴将A与C代入得：

−3k+b＝0

3k+b＝4.，

解得：

k＝

2

3

b＝2.，

则直线l₁的解析式为y=[2/3]x+2；

（2）∵B（0，2），C（3，4），

∴过C点作OB的平行线，使BD=OB的点是D₁（3，2），D₂（3，6），

过（3，6）作关于B点的中心对称点为D₃（-3，-2），

∴点D的坐标是（3，2），（3，6）或（-3，-2）；

（3）∵直线l₁y=[2/3]x+2向下平移3个单位，

∴直线l₃为：y=[2/3]x-1，

∵C（3，4），

∴直线l₂为：y=[4/3]x，

解

y＝

4

3x