解题思路：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，将点E的横坐标代入直线y=x+6中求得点E的纵坐标；然后将点E的坐标代入直线CD的解析式即可求得m的值；
（2）根据P点的坐标表示出点F的坐标，然后根据MN∥x轴表示出点M、N的坐标，从而求得函数的解析式；
（3）过点P作PG垂直于AB于点G，利用构建相似三角形△BPG∽△BMH，由相似三角形的对应边成比例来求t的值．
（1）∵点E在直线y=x+6上，且E点的横坐标为−
4
3，
∴y=-[4/3]+6=[14/3]，即E（−
4
3，[14/3]）．
又∵点E也在直线y=−
1
2x+m上，
∴[14/3]=-[1/2]×（-[4/3]）+m，
解得m=4，即m的值为4；
（2）由直线CD：y=−
1
2x+4知，D（8，0）．
∵点P（t，0），点F是线段PD的中点，
∴F（[8−t/2]，0）．
又∵MF⊥PD，点M在直线CD上，
∴点M的横坐标与点F的横坐标都是[8−t/2]，则yM=−
1
2•[8−t/2]+4=[8+t/4]．
∵MN∥x轴，且点N在直线y=x+6上，
∴yN=yM=[8+t/4]=xN+6，
解得xN=[8+t/4]-6=[t−16/4]，
∴MN=xM-xN=[8−t/2]-[t−16/4]=-[3/4]t+8，即d=-[3/4]t+8（-6＜t＜8）；
（3）如图，连接BP、BM．P作PG垂直于AB于点G．设MN交y轴于点H．
∵y=x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴A（-6，0），B（0，6），
∴OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=45°，
∴AG=PG=
2
2（t+6）．
∵∠PBM=45°，
∴∠GBP=∠FBM．
又∵∠BGP=∠BHM=90°，
∴△BPG∽△BMH，
∴
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数综合题．其中涉及到的知识点有：一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，相似三角形的判定与性质等．注意（3）题中构建相似三角形的辅助线的作法．