解题思路：A、根据无理数的定义即可判定；
B、根据无理数的定义即可判定；
C、根据无理数的定义即可判定；
D、根据无理数的定义即可判定．
∵无理数是指无限不循环小数，无限与不循环两个条件必须同时具备，缺一不可．
A、由定义知无理数是无限不循环小数，故选项A正确；
B、无限小数不一定都是无理数，其中无限循环的小数是有理数，故选项B错误；
C、带根号的数如
4不是无理数，故选项C错误；
D、显然D的说法是错误，如3不是无理数，故选项错误．
故选A
点评：
本题考点： 无理数．
考点点评： 此题主要考查了无理数的定义．解题时要紧扣相关知识点，有时要举反例进行排除．