Question

（2014•淄博二模）下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是（　　）

Answer 1

解题思路：对四个选项逐个分析，看是否满足既是偶函数，又在[0，1]上单调递增．

解；对于A：y=cos（x+[π/2]）=-sinx是奇函数，不合题意，

对于B：y=1-2（cos2x）²不满足单调递增，不合题意，

对于C：y=-x²在[0，1]上单调递减，不合题意，

对于D：y=|sin（π+x）|=|sinx|，是偶函数，在[0，1]上单调递增，

故选：D．

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考察了函数的单调性，函数的奇偶性问题，是一道基础题．