请大家帮忙回答下列问题：
1、某班学生不到50人,在一次考试中,有1/7人得优,1/3人得良,1/2人及格,其余的均不及格,那么不及格的人数是____
答案为：1
可我算的是：3
答案过程是：可以看出总人数为42,则该班的不及格人数=42*（1-1/7*1/3*1/2）=42*（1/42）=1.
我觉得应该不及格人数=42-【42*（1/7）+42*（1/3）+42*（1/2）】=3.
你觉得的也没错,只是计算错了,答案就是1
我觉得应该不及格人数
=42-【42*（1/7）+42*（1/3）+42*（1/2）】
=42-（6+14+21）
=42-41
=1
2、数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物,奖品发给前5名代表队所在的学校.名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍,如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和,那么,第三名最多可以获得多少本?
答案：1700
怎么得来的,最好能写出详细的过程.
设第二名奖品本数为a,第三名奖品本数为x,a>x,且a,x都是整百
（a+x）+a+x+a＝10000
3a＝10000-2x
解一下这个不定方程
因为a和x为100的整倍数,
a=2000时x=2000,此时a=x
满足a>x的最小的解为：
a=2200,x=1700
所以第三名最多得1700本
3、学校准备了1152块正方形彩板,用他们拼成一个长方形,有多少种不同的拼法?
答案：12
请写出分析过程.
1152=2^7*3^2
1152的因数,一共有：（7+1）*（2+1）=24个
长宽为2个对应的因数,可以拼成一个长方形
一共可以拼成：24÷2=12个
4、有四个自然数A,B,C,D,它们的和不超过400,并且A除以B商5余5,A除以C商6余6,A除以D商7余7,那么,这四个自然数的和是：
答案：314
解析：A可以同时被5,6,7整除,5,6,7的最小公倍数为210.（我不懂A为什么是能被5,6,7整除,它们不还有余数么,怎么能是整除?请解答这一问题就行了）
A除以B,商5余5,那么A-5,再除以B,商就是5
反过来看,A-5,再除以5,商就是B
所以A-5能被5整除,那么A也就能被5整除
同理,A能被6,7,整除.
剩下的就简单了：
5,6,7的最小公倍数为210
A=210
B=(210-5)÷5=41
c=(210-6)÷6=34
d=(210-7）÷7=29
A+B+C+D=210+41+34+29=314
5、某农民原有材料可建50米的篱笆,打算利用已有的墙沿墙建4间同样大小的鹅舍,那么,鹅舍的最大面积为多少平方米?
答案：31.25
请写出过程解答
设鹅舍垂直墙的一面为x,平行墙的一面为y
5x+4y=50
x=10-0.8y
鹅舍面积
x*y
=(10-0.8y)y
=-0.8y^2+10y
=-0.8(y^2-12.5y)
=-0.8(y-6.25)^2+0.8*6.25^2
=-0.8(y-6.25)^2+31.25
当y=6.25时有最大值31.25
所以额舍的面积最大为31.25平方米