解题思路:(1)根据一元二次方程根的判别式的意义得到△=(2k-1)2-4k2≥0,然后解不等式即可;(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=-(2k-1),x1•x2=k2,再变形x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2,则(2k-1)2-2k2=17,然后解方程得到满足条件的k的值.
(1)根据题意得△=(2k-1)2-4k2≥0,解得k≤[1/4];
(2)根据题意得x1+x2=-(2k-1),x1•x2=k2,
∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2,
∴(2k-1)2-2k2=17,解得k1=-2,k2=4,
∵k≤[1/4],
∴k=-2.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-ba,x1•x2=ca.也考查了一元二次方程根的判别式.