Question

已知m,n满足m^2--3m=1,n^2--3n=1 求n/m+m/n

Answer 1

两种情况.

1.m=n

n/m+m/n =1+1=2

2.m≠n

m,n是方程x^2-3x-1=0的两个不同实根

m+n=3,mn=-1

sy所以n/m+m/n =[(m+n)^2-2mn]/(mn)=-11